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Problema resuelto paso a paso

Calcular la energía de una barra de granola

El problema

La etiqueta de una barra de granola con avena y miel (porción: 1 barra de 40 g) dice:

Hidratos de carbono disponibles: 26 g
Proteínas: 4 g
Grasas totales: 7 g

¿Cuánta energía (en kcal) aporta una barra?

1. Comprendamos el problema

La energía de un alimento viene de sus nutrimentos energéticos: carbohidratos, proteínas y grasas. Cada uno aporta una cantidad distinta de energía por gramo, así que calculamos la energía de cada uno por separado y después las sumamos.

2. Datos que conocemos

Carbohidratos: 26 g
Proteínas: 4 g
Grasas: 7 g
Energía por gramo de carbohidrato o proteína: 4 kcal/g
Energía por gramo de grasa: 9 kcal/g
Lo que queremos encontrar: $E$ , la energía total de una barra (en kcal)

3. La fórmula que usaremos

E = 4\,C + 4\,P + 9\,G

$E$ = energía total (kcal)
$C$ = gramos de carbohidratos
$P$ = gramos de proteína
$G$ = gramos de grasa

¿Por qué esta fórmula?

Cada gramo de carbohidrato o proteína libera unas 4 kcal al usarse en el cuerpo y cada gramo de grasa, unas 9 kcal. Multiplicar gramos × kcal por gramo da la energía de cada nutrimento.

4. Resolvemos paso a paso

Paso 1 · Energía de los carbohidratos
Multiplicamos los gramos por 4 kcal/g. Los gramos se cancelan y quedan kcal.
$26 \text{ g} \times 4 \,\tfrac{\text{kcal}}{\text{g}} = 104 \text{ kcal}$
Paso 2 · Energía de las proteínas
Las proteínas también aportan 4 kcal por gramo.
$4 \text{ g} \times 4 \,\tfrac{\text{kcal}}{\text{g}} = 16 \text{ kcal}$
Paso 3 · Energía de las grasas
Las grasas aportan más del doble: 9 kcal por gramo.
$7 \text{ g} \times 9 \,\tfrac{\text{kcal}}{\text{g}} = 63 \text{ kcal}$
Paso 4 · Suma la energía de los tres nutrimentos
La energía total es la suma de las tres partes.
$E = 104 + 16 + 63 = 183 \text{ kcal}$

Resultado

E = 183 \text{ kcal}

Una barra de granola aporta unas 183 kcal. Aunque solo tiene 7 g de grasa, esa grasa aporta 63 kcal, ¡más de un tercio del total!

5. Revisemos las unidades

Las unidades son correctas: g × kcal/g = kcal ✓. El resultado es razonable: las etiquetas reales de barras de granola de 40 g suelen marcar entre 150 y 200 kcal. Además, los nutrimentos suman $26 + 4 + 7 = 37$ g, menos que los 40 g de la barra (el resto es agua, fibra y minerales).

6. En la vida diaria

Un adolescente necesita aproximadamente entre 2 000 y 2 800 kcal al día, según su edad, sexo y actividad física. Leer la etiqueta y hacer esta cuenta te ayuda a elegir colaciones: una fruta con un puño de cacahuates puede darte energía con más fibra y menos azúcar añadida.

7. Ahora tú

Un vaso de yogur natural tiene 15 g de carbohidratos, 6 g de proteína y 3 g de grasa. ¿Cuántas kcal aporta?