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Problema resuelto paso a paso

Rapidez de una ciclista

El problema

Una ciclista recorre 18 km en 45 minutos. ¿Cuál es su rapidez en km/h y en m/s?

1. Comprendamos el problema

En palabras sencillas: queremos saber qué tan rápido va la ciclista. Para eso necesitamos comparar la distancia que recorre con el tiempo que tarda. Ojo: nos piden la respuesta en dos unidades distintas, km/h y m/s.

2. Datos que conocemos

Distancia $d$: 18 km
Tiempo $t$: 45 min
Lo que queremos encontrar: La rapidez $v$ , en km/h y en m/s.

3. La fórmula que usaremos

v = \dfrac{d}{t}

$v$ = rapidez (qué tan rápido se mueve)
$d$ = distancia recorrida
$t$ = tiempo que tarda

¿Por qué esta fórmula?

¿Por qué dividimos? Porque queremos saber cuántos km recorre por cada hora. Dividir la distancia entre el tiempo reparte los kilómetros entre las horas, y así obtenemos cuánto avanza en cada una.

4. Resolvemos paso a paso

Paso 1 · Convierte el tiempo a horas
Como queremos km por hora, el tiempo debe estar en horas. Una hora tiene 60 minutos, así que dividimos los minutos entre 60.
Truco: para pasar de minutos a horas, divide entre 60. Por ejemplo, 30 min = 30 ÷ 60 = 0.5 h.
$t = \dfrac{45}{60} = 0.75\ \text{h}$
Paso 2 · Calcula la rapidez en km/h
Ahora sí dividimos la distancia entre el tiempo en horas.
¿Qué significa? Que su rapidez media es de 24 km/h: si mantuviera ese ritmo durante una hora completa, recorrería 24 km. No significa que haya recorrido 24 km (recorrió 18 km en 45 min).
$v = \dfrac{18\ \text{km}}{0.75\ \text{h}} = 24\ \text{km/h}$
Paso 3 · Convierte a m/s
Sabemos que 1 km = 1 000 m y 1 h = 3 600 s. Entonces 1 km/h = $\dfrac{1\,000\ \text{m}}{3\,600\ \text{s}}$ , es decir, 1 m/s = 3.6 km/h. Por eso, para pasar de km/h a m/s, dividimos entre 3.6.
$v = \dfrac{24}{3.6} \approx 6.67\ \text{m/s}$

Resultado

v = 24\ \text{km/h} \approx 6.67\ \text{m/s}

La ciclista avanza, en promedio, 24 km cada hora, que es lo mismo que unos 6.67 metros cada segundo.

Regla para recordar: de km/h a m/s, ÷ 3.6; de m/s a km/h, × 3.6.

5. Revisemos las unidades

Unidades: $\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ = km/h ✓; y al dividir entre 3.6 pasamos a m/s ✓. Comprobación de regreso: $6.67 \times 3.6 \approx 24$ km/h ✓. ¿Tiene sentido físico? Una persona caminando va a unos 5 km/h y un auto en ciudad a unos 40 km/h; una ciclista a 24 km/h está en medio, así que el resultado es razonable.

6. En la vida diaria

Resumen: convertimos el tiempo a horas, dividimos distancia entre tiempo y convertimos a m/s dividiendo entre 3.6. Lo mismo hace la app de tu celular cuando te dice a qué rapidez caminas o corres, o el velocímetro de un auto, que marca la rapidez en km/h.

7. Ahora tú

Un corredor recorre 6 km en 30 minutos. ¿Cuál es su rapidez en km/h y en m/s?