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Gentiax
3° de SecundariaSaberes y pensamiento científico

Cálculo para jóvenes

Límites, derivadas e integrales con velocidades, pizzas y cajas de cartón

Curso nuevoAún sin reseñas

Creado porAcademia Gentiax

Actualizado en noviembre de 2026 Español (México)

Lo que aprenderás

  • Explicar con ejemplos qué significa que una cantidad «se acerca» a un límite y calcular límites sencillos, incluso del tipo 0/0
  • Interpretar la derivada como velocidad instantánea y como pendiente de la recta tangente
  • Derivar polinomios con la regla de la potencia, de la constante y de la suma
  • Usar la derivada para saber dónde una función crece, decrece o tiene máximos y mínimos
  • Resolver problemas de optimización: áreas, volúmenes, ingresos y ganancias
  • Interpretar la integral como área bajo una curva, aproximarla con sumas de Riemann y calcularla con antiderivadas

Temario

6 unidades · 15 lecciones · 1 actividades · 6 exámenes · 6 h 42 min en total

Unidad 1Límites intuitivos3 lecciones1 h 1 min
  1. Acercarse sin llegar: la pizza infinitaLección13 min
  2. Límites con tablasLección14 min
  3. El misterio de 0/0Lección16 min
  4. Examen de la unidad 1: Límites intuitivosExamen18 min
Unidad 2La derivada como velocidad3 lecciones1 h 2 min
  1. Velocidad mediaLección13 min
  2. Velocidad instantánea: achicar el intervaloLección15 min
  3. La derivada: pendiente de la recta tangenteLección16 min
  4. Examen de la unidad 2: La derivada como velocidadExamen18 min
Unidad 3Reglas de derivación3 lecciones1 h 5 min
  1. La regla de la potenciaLección14 min
  2. Constantes, sumas y polinomiosLección15 min
  3. La derivada dice si sube o bajaLección16 min
  4. Examen de la unidad 3: Reglas de derivaciónExamen20 min
Unidad 4Optimización3 lecciones1 h 57 min
  1. Máximos y mínimos con derivadasLección15 min
  2. La caja de cartón de mayor volumenLección17 min
  3. Optimizar ganancias: costo e ingreso marginalLección15 min
  4. Proyecto: construye la caja de mayor volumenActividad50 min
  5. Examen de la unidad 4: OptimizaciónExamen20 min
Unidad 5La integral como área3 lecciones1 h 7 min
  1. Distancia = área bajo la velocidadLección14 min
  2. Sumas de Riemann: rectángulos que se acercanLección17 min
  3. El teorema fundamental del cálculo (versión intuitiva)Lección16 min
  4. Examen de la unidad 5: La integral como áreaExamen20 min
Unidad 6Examen final del curso0 lecciones30 min
  1. Examen final del cursoExamen30 min

Requisitos

  • Álgebra sólida: productos notables, factorización y ecuaciones cuadráticas (curso «Álgebra I»)
  • Funciones lineales y cuadráticas, pendiente y vértice (curso «Precálculo: funciones»)
  • Pensado para talentos de 3° de secundaria (Ruta de talentos) y preparación al bachillerato

Descripción

El cálculo es la matemática del cambio: cómo de rápido va un coche en un instante, cuál es la caja de mayor volumen que puedes armar con un cartón o cuánta distancia recorre una bici que acelera. Normalmente se estudia en el bachillerato o la universidad, pero sus ideas centrales se pueden entender mucho antes con ejemplos concretos.

Este curso es para talentos de 3° de secundaria y para quien se prepara para el bachillerato. Construimos las ideas paso a paso: límites con pizzas y tablas, la derivada como velocidad, las reglas para derivar polinomios, optimización con problemas reales y la integral como área, con sumas de rectángulos que se acercan al valor exacto.

No buscamos formalismo universitario sino intuición sólida y cálculos correctos. Cada lección tiene ejemplos resueltos, práctica con retroalimentación, programas en JavaScript para experimentar con números y retos para mentes curiosas. Incluye un proyecto práctico con rúbrica y un examen por unidad.

Todo el contenido (22 lecciones, actividades y exámenes) es original y fue escrito por la Academia Gentiax.

Alineación con el plan de estudios

  • Fase 6 · Saberes y pensamiento científico
  • Variación y razón de cambio (antecedente del cálculo diferencial)
  • Funciones lineales y cuadráticas en situaciones de movimiento

Contenido complementario elaborado con referencia a los planes de estudio vigentes. No sustituye la educación escolar. No es un material oficial de la SEP.

Reseñas

Curso nuevo

Todavía no tiene calificaciones. Solo pueden opinar personas adultas que tomaron el curso (por sí o por su hija o hijo) y llevan al menos 30 %.

Todavía no hay reseñas escritas. Las personas inscritas pueden opinar cuando llevan al menos 30 % del curso.

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